数学的探究における定義活動を促進するための教材の開発（査読付）

日本数学教育学会 第53回秋期研究大会発表集録（論文発表の部），pp. 57-64

学習者が自分自身で定義を構成，改訂していく活動である，定義活動に関する先行研究では，定義すること自体が目的とされている場合が多く，定義活動の目的は何かが十分に検討されていない．本稿では，この課題を解決するために，定義活動を取り巻く活動として数学的探究を位置づけた．まず，「数学的探究における定義活動」を，① 問題の解決，② 知識の構成・洗練（定義活動），③ 理論の構築という三つの側面の相互作用の過程として規定した．次に，規定した活動を促進するための教材の要件として，「問題を解決していくなかで，定義を考察する必要性が生じること」，「構成した定義を，既知の理論との関連で考察する必要性が生じること」，「複数の定義が構成され得ること，かつ，その定義をより数学的な定義へと洗練する必要性が生じること」の三つを導出した．そして，これらの要件を満たすような教材として，ROUND関数，ペンローズの三角形という二つの教材を開発し，開発した教材と規定した活動との対応関係を考察することで，開発した教材が活動を実現し得ることを確認した．

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